¿Deberían las hamburguesas “descansar” después de cocinar?

Sí.

Si buscas un medio raro, sugiero que descanse. Después de que la carne salga de la parrilla, déjela reposar a temperatura ambiente durante unos 5 minutos. Los jugos se redistribuirán, y no correrán por todos lados, cuando tomes el primer bocado. Además, tendrá mejor sabor, cuando no esté muy caliente.