Si te refieres a eso literalmente, cocinar con la carne, te recomiendo los vegetales de raíz sabrosos como la zanahoria y la cebolla (los puerros son los mejores) y el apio. Mezcle las papas durante los últimos 30-60 minutos de cocción (dependiendo del tamaño de las papas).
Si te refieres como guarnición, cualquier verdura abundante es buena. Suponiendo que ha hecho salsa para el asado de olla, evite cualquier crema. Considere un contrapunto como las remolachas encurtidas, el condimento de remolacha o un aderezo de verduras mezclado picante o salsa picante.