Mi respuesta va a ser muy similar a la de John Cole, pero aún la revisaré debido al a2a.
Antes que nada, comenzaría asumiendo que esto es una cadena o tiene el potencial de convertirse en una cadena. Con eso en mente, tendría sentido tener una base de datos con tablas para cada una de las variables de configuración de pizza (ingredientes, salsas, cortezas, etc.). La base de datos se puede actualizar en cualquier momento y las nuevas variaciones estarán disponibles en todas las ubicaciones.
Entonces necesitas un back-end y una capa API mínimos para trabajar entre el front-end y la base de datos. Probablemente vaya con Ruby on Rails para esto, ya que es fácil de poner en marcha y haría el trabajo muy bien. Incluso tiene un modo de solo API a partir de la versión 5, creo.
Entonces necesitas una interfaz construida con lo básico: HTML, CSS y JavaScript. Use cualquier marco para esto; no hay razón para no usar un marco. Probablemente vaya con React por su popularidad actual y por la capacidad de actualizar de manera eficiente solo un elemento específico de la página (estoy pensando en la vista previa de la imagen de pizza que Dominos tiene). Usted llenaría la parte delantera con opciones de configuración de pizza llamando a su API para recuperar las opciones de la base de datos.
Finalmente, querrá descubrir cómo se trata la información del cliente y la información del pedido. Puede optar por almacenar la información del cliente permanentemente en la base de datos, ordenar información temporalmente en la base de datos, etc.