Es más rápido beber con dos pajillas, siempre que no reduzca la presión de succión *, en un factor de dos. Es incluso más rápido (4x) beber a través de una paja que tiene el doble del área de la sección transversal.
El caudal volumétrico (Q, volumen de fluido que pasa por un área determinada por unidad de tiempo) para un fluido incompresible que fluye a través de un tubo viene dado por:
[matemáticas] Q = \ frac {\ pi r ^ 4 \ Delta P} {8 \ mu L} [/ math]
donde [math] r [/ math] es el radio del tubo, [math] L [/ math] es la longitud del tubo, [math] \ Delta P [/ math] es la diferencia de presión desde un extremo del de tubo al otro (proporcionado por la boca en este caso), y [math] \ mu [/ math] es la viscosidad de cizallamiento: cuánto disminuye la velocidad del líquido al pegarse a los lados del tubo.
En el problema de beber paja, hay dos fuerzas en competencia: la presión de succión proporcionada por la boca ([matemática \ Delta P [/ math]) aumenta la velocidad de flujo mientras que la viscosidad de corte ([matemática] \ mu [/ math] ), que solo se manifiesta en las paredes de la paja, ralentiza la velocidad de flujo. Aumentar el radio de la paja disminuye la contribución relativa de la fricción de fluido en las paredes de la paja, por lo que aumentar el radio de la paja tiene el mayor efecto sobre la velocidad de flujo.
Flujo de fluido a través de una tubería. Los elementos más cercanos a las paredes se mueven más lentamente debido a la fricción entre el fluido y la pared (viscosidad de cizallamiento), arruinando la fiesta para todos. Fuente de la imagen: ecuación de Hagen-Poiseuille
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* presión = fuerza / área
