Depende de qué país solicite cheque / factura y sus propios patrones de idioma.
Entonces, desde este punto de vista, no es posible ser preciso en su pregunta. En general, haré esta división: es más probable que los oradores que residen en los EE. UU. Pidan un cheque, mientras que quienes hablan en el Reino Unido y los europeos que necesitan comunicarse en inglés soliciten una factura.