Son diferentes técnicas para mezclar diferentes ingredientes en tu bebida. A menos que sea un bebedor muy exigente con experiencia de buen gusto, no hay diferencia realmente. Solo una cosa de James Bond para decir cuando ordenes para que puedas sonar como un imbécil, jaja.
Técnicamente hablando, la agitación produce una mezcla mucho más áspera que la de agitación, especialmente cuando se tienen ingredientes de diferente viscosidad (‘espesor’). Tomemos miel y agua: si viertes unas pocas cucharadas de miel en un vaso de agua (por cierto, qué mejor que beber todas las mañanas), revolver solo te llevará tan lejos. Probablemente verás trozos de miel entre el agua. Mientras que si tomaras una coctelera, obtendrías un resultado más suave. Pero cuando utilizas ingredientes de viscocidad similar, la diferencia se vuelve insignificante.