Tome una pizza cuadrada de lado [matemática] x [/ matemática], marque 11 secciones iguales de corteza, y conéctelos al centro con cortes rectos.
Cada sección es un triángulo con altura [matemática] \ tfrac {x} {2} [/ math] y base [matemática] \ tfrac {4x} {11} [/ math], o la unión de dos triángulos con altura [ math] \ tfrac {x} {2} [/ math] y basa esa suma en [math] \ tfrac {4x} {11} [/ math], por lo que todos tendrán la misma área.
Otra forma de pensar en esto es que, cuando un punto viaja alrededor de la corteza a velocidad constante, el segmento que lo conecta al centro también barre el área a una velocidad constante, una especie de “segunda ley de Kepler para la pizza”.
Esta idea se puede generalizar a una pizza rectangular arbitraria con un poco de trabajo. Para cualquier rectángulo [matemático] ABCD [/ math] ([math] AB <BC [/ math]), puede calcular puntos [matemáticos E, F [/ math] de manera que el segmento que se desplaza linealmente desde [math] AE [/ math] a [math] BE [/ math] a [math] CF [/ math] a [math] DF [/ math] barre el área proporcionalmente a la corteza. Solo necesitas que [math] ABE [/ math], [math] BCFE [/ math], [math] CDF [/ math], [math] DAEF [/ math] sean triángulos y trapezoides con áreas en las proporciones correctas, que sucede cuando [matemáticas] E [/ math] y [math] F [/ math] son simétricas con respecto al centro con [math] \ vec {EF} = \ tfrac {BC – AB} {BC + AB} \ vec { BC} [/ math].
Aquí hay una pizza con una proporción áurea: