¿Cuál es una forma de cortar una pizza * Siciliana * (rectangular o cuadrada) en 11 porciones iguales?

Tome una pizza cuadrada de lado [matemática] x [/ matemática], marque 11 secciones iguales de corteza, y conéctelos al centro con cortes rectos.
Cada sección es un triángulo con altura [matemática] \ tfrac {x} {2} [/ math] y base [matemática] \ tfrac {4x} {11} [/ math], o la unión de dos triángulos con altura [ math] \ tfrac {x} {2} [/ math] y basa esa suma en [math] \ tfrac {4x} {11} [/ math], por lo que todos tendrán la misma área.

Otra forma de pensar en esto es que, cuando un punto viaja alrededor de la corteza a velocidad constante, el segmento que lo conecta al centro también barre el área a una velocidad constante, una especie de “segunda ley de Kepler para la pizza”.

Esta idea se puede generalizar a una pizza rectangular arbitraria con un poco de trabajo. Para cualquier rectángulo [matemático] ABCD [/ math] ([math] AB <BC [/ math]), puede calcular puntos [matemáticos E, F [/ math] de manera que el segmento que se desplaza linealmente desde [math] AE [/ math] a [math] BE [/ math] a [math] CF [/ math] a [math] DF [/ math] barre el área proporcionalmente a la corteza. Solo necesitas que [math] ABE [/ math], [math] BCFE [/ math], [math] CDF [/ math], [math] DAEF [/ math] sean triángulos y trapezoides con áreas en las proporciones correctas, que sucede cuando [matemáticas] E [/ math] y [math] F [/ math] son ​​simétricas con respecto al centro con [math] \ vec {EF} = \ tfrac {BC – AB} {BC + AB} \ vec { BC} [/ math].

Aquí hay una pizza con una proporción áurea:

Tendras que ser mas especifico. Como rectangular es una opción, simplemente haga una pizza rectangular con las dimensiones ax 11b, para cortar en rebanadas de la dimensión ax b. Esto puede ser una tontería, pero responde tu pregunta.

Editar: No entiendo cuando te refieres a la corteza.

Debes darle rectángulos a los amantes del rectángulo.


Con las cuadrículas [matemáticas] 132 \ por 132 [/ math], puede cortar 3, 4, 11 divisiones en direcciones [matemáticas] x, \, \, y [/ math] en cuadrículas.

Al poner sus ingredientes favoritos, las pizzas están listas para servir.

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Para manejar el problema de la corteza, dado que es insignificante, no hay nada de malo en tratarlo como una dimensión. La longitud total de la corteza es de 528 unidades, por lo que cada una tiene 48 unidades. Las longitudes de corteza en cada pizza son,


La masa que cada pizza debe agregar o eliminar,


Entonces [math] \ dfrac {1} {4} [/ math] de la corteza debe redistribuirse, no está mal. Si argumenta que cada corteza es como una rebanada extra, argumentaré que puede colocar las costras recibidas encima de la pizza al igual que agregar una capa extra.